Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный.
[adsense_id=»1″]
Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д. называют трансформаторными устройствами специального назначения.
Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.
В этой главе рассматриваются силовые трансформаторы (для сокращения мы их будем называть трансформаторами) небольшой мощности (не более нескольких киловольт-ампер), получившие наибольшее применение в блоках электропитания устройств автоматики, вычислительной техники, в измерительных приборах, связи.
Трансформаторы делятся, в зависимости от:
— Количества фаз преобразовательной напряжения на однофазные и многофазные (как правило трехфазные);
— Количества обмоток, принадлежащих одной фазе трансформирующей напряжения на двохобмоточни и многообмоточные;
— Метода охлаждения, на сухие (с воздушным охлаждением) и масляные (погружены в металлический объем, заполненный трансформаторным маслом).
Рис.2.1.1. Электромагнитная схема однофазного двохобмоточного трансформатора
Рассмотрим однофазный двух обмоточный трансформатор. Его принцип действия основан на явлении электромагнитной индукции. Однофазный двух обмоточный трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток — первичная — подключается к источнику переменного тока с напряжением U 1 и частотой f (рис.2.1.1). Переменный ток, проходящий по виткам этой обмотки, создает МРС, которая приводит в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток Ф. Запершись в магнитопроводе, этот поток сцепляется с витками обмоток трансформатора и индуцируется соответственно в первичной w 1 и вторичной w 2 обмотках ЭДС:
е 1 = w 1 dФ / dt; (2.1.1)
е 2 = w 2 dФ / dt. (2.1.2)
Если магнитный поток трансформатора — синусоидальная функция времени Ф = Ф max sinwt, что меняется с угловой частотой w = 2pf, то после подстановки его в (2.1.1) и (2.1.2), дифференцировки и преобразования, получим истинное значение ЭДС первичной и вторичной обмоток:
Е 1 = 4,44 fw 1 Ф max; (2.1.3)
Е 2 = 4,44 fw 2 Ф max. (2.1.4)
В режиме холостого хода трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (обмотка разомкнута), напряжение на выводах вторичной обмотки равно ЭДС вторичной обмотки Е 2 = U 20, а ЭДС первичной обмотки настолько незначительно отличается от первичного напряжения, что этой разницей можно пренебречь: Е 1 »U 1.
[adsense_id=»1″]
Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения (ВН) до ЭДС обмотки низкого напряжения (НН) называют коэффициентом трансформации k. Для режима холостого хода трансформатора отношение указанных ЭДС практически равна отношению напряжений:
k = Е 1 / Е 2 = w 1 / w 2 »U 1 / U 20. (2.1.5)
Если w 2w 1 и U 2> U 1, то трансформатор называется повышающим. Один и тот же трансформатор в зависимости от того, к какой из обмоток подводится напряжение, может быть понижающим или повышающим.
Если на выводы вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением Z н, то в обмотке появится ток нагрузки I 2. При этом мощность на выходе трансформатора определяется произведением вторичного напряжения U 2 на ток нагрузки I 2. С некоторым приближением можно принять мощность на входе и выходе трансформатора одинаковыми, то есть U 1 I 1 »U 2 I 2. Из этого следует, что отношение токов в обмотках трансформатора обратно пропорционально отношению напряжений:
I 1 / I 2 »U 2 / U 1″ 1 / k. (2.1.6)
Таким образом, ток в обмотке низшего напряжения больше тока в обмотке высокого напряжения в k раз.
Если на выводе вторичной обмотки трансформатора подключить нагрузку сопротивлением r н, то, так как мощности на входе Р 1 = и 1 2 r н ¢ и выходе Р 2 = И 2 февраля r н трансформатора примерно одинаковые, из уравнения
И 1 2 r н ¢ »И 2 r н (2.1.7)
определим сопротивление нагрузки, измеренное на выводах первичной обмотки:
r н ¢ »r н и 2 2 / I 1 2» r н k 2, (2.1.8)
т.е. он изменится в k 2 раз по сравнению с сопротивлением r н.
Это свойство трансформаторов используется в межкаскадных трансформаторах для согласования входного сопротивления какого-либо каскада (блока) с выходным сопротивлением предыдущего каскада (блока).
Трансформатор является аппаратом переменного тока.
Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе этого трансформатора окажется постоянным как по величине, так и по направлению, т.е. dФ / dt = 0. Такой поток не будет индуцировать ЭДС в обмотках трансформатора выключит передачу электроэнергии по первичной сети во вторичную. Кроме этого, отсутствие ЭДС в первичной обмотке трансформатора приведет к возникновению в ней тока недопустимо большой величины, следствием чего будет выход из строя этого трансформатора.
[adsense_id=»1″]
Трансформаторы. Потери и КПД трансформатора
В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть активной мощности Р 1, поступает в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В результате активная мощность Р 2, поступающей в нагрузку, оказывается меньше мощности Р 1 на величину суммарных потерь в трансформаторе åР:
P 1 = P 2 + åP
В трансформаторе существует два вида потерь — магнитные и электрические.
Магнитные потери Р м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается магнитный поток Ф max , Состоят из расходов на гизтерезис Р г, вихревые токи Р вх:
Р г = Р г + Р вх. (2.1.23)
Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гизтерезис способствует изготовления магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали), владеющие небольшим коерцетивною силой (узкой петлей гизтерезису). Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованной (из тонких стальных пластин, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленки) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока с повышением частоты f магнитные потери повышаются за счет потерь на гизтерезис Р г и вихревые токи Р вх.
Ранее было установлено, что главный магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора [см.. (2.1.17)], поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.
Электрические потери — это потери в обмотках трансформатора обусловлены нагревом обмоток токами, проходящими по ним.
Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)
Электрические потери являются переменными, так как их величина пропорциональна квадрату тока в обмотках. Электрические потери при любом токе нагрузки и 2 трансформатора, Вт,
Р е = Р е. Ном b 2, (2.1.25)
где Р е.ном — электрические потери при номинальном токе нагрузки; b = I 2 / И 2ном — коэффициент нагрузки, характеризует степень нагрузки трансформатора.
Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора представляет собой отношение активных мощностей на его выходе Р 2 и входе Р 1:
h = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P м + Р е). (2.1.26)
Активная мощность на выходе трансформатора, Вт,
Р 2 = S ном b cos j 2, (2.1.27)
где S ном — номинальная мощность трансформатора, В × А; cos j 2 — коэффициент мощности нагрузки.
Учитывая (2.1.25), (2.1.26) и (2.1.27), получим формулу КПД трансформатора, удобную для практических расчетов:
h = (S ном b сos j 2) / (S ном b сos j 2 + P м + Р е.ном b 2). (2.1.28)
Рис.2.1.4. Зависимость h = f (b) при cosj 2 = 1 (график 1) и cosj 2
Таким образом, КПД трансформаторов зависит от величины нагрузки b и от ее характера соs j 2. Графически эта зависимость показана на рис.2.1.4. Максимальное значение КПД h max соответствует нагрузке b ¢, при котором электрические потери равны магнитным (Р е.ном b ¢ 2 = Р м).
[adsense_id=»1″]
Номинальное значение КПД h ном тем выше, чем больше номинальная мощность трансформатора S ном.
Например,
h ном = 0,70 ¸ 0,85 при S ном £ 100 В × А
и
h ном = 0,90 ¸ 0,95 при S ном £ 10 k В × А.
В более мощных трансформаторов КПД может достигать h ном = 0,98 ¸ 0.99.
2.1.5. Исследование холостого хода и короткого замыкания
Исследование холостого хода проводят в следующей последовательности: первичную обмотку включают в источник на номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. При этом ток в первичной обмотке I 0, а во вторичной обмотке I 2 = 0 (рис.2.1.5, а).
Рис.2.1.5. Схемы включения однофазных трансформаторов при опытах
холостого хода (а) и короткого замыкания (б)
Амперметр А в первичной цепи позволяет определить ток холостого хода I 0, который принято измерять в процентах от номинального тока и 1ном в первичной обмотке:
и 0 = (I 0 / I 1ном) 100. (2.1.29)
В трансформаторах большой и средней мощности и 0 = (2 ¸ 10)%, а в трансформаторах малой мощности (менее 200-300 В × А) может достигать 40% и более.
Ток холостого хода I 0 вместе с реактивной составляющей , которая приводит в магнитопроводе главный магнитный поток, имеет активную составляющую и 0на, обусловленная магнитными потерями в магнитопроводе трансформатора. Использование качественных электротехнических сталей с небольшими удельными потерями способствует уменьшению активной составляющей тока холостого хода до значения, не превышает 10%, т.е. И 0а £ 0,1 и 0. Результирующий ток холостого хода, А.
Если ток холостого хода I 0, полученный опытным путем, намного превышает значение, указанное в каталоге на исследуемый тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках, нарушение электрической изоляции между некоторыми пластинами (полосами) магнитопровода.
При исследовании холостого хода U 20 = Е 2 и U 1 »E 1, поэтому, используя показатели вольтметров V 1 и V 2, можно с необходимой точностью определить коэффициент трансформации k = U 1 / U 20.
Ваттметром W в первичной цепи трансформатора измеряют мощность Р 0, используется трансформатором в режиме холостого хода. В трансформаторах мощностью 200-300 В × А электрические потери в первичной обмотке вследствие небольшой величины тока I 0 небольшие, поэтому считаем мощность холостого хода равной магнитным потерям, т.е. Р 0 = Р м (див.2.1.4).
Исследование короткого замыкания выполняют следующим образом. Вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (рис.2.1.5, б), а к первичной обмотке подводят пониженную напряжение короткого замыкания U 1 = U к, при котором ток короткого замыкания в первичной обмотке равен номинальному значению, есть и 1к = И 1ном. Напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах от номинального напряжения U 1ном:
u к = (U к / U 1ном) 100 (2.1.31)
Как правило u к = (5 ¸ 12)%.
Магнитный поток Ф max пропорционален напряжению U 1 [см.. (2.1.18)], но, так как напряжение короткого замыкания не превышает 5-12% от U 1ном, то для создания главного магнитного потока при опыте короткого замыкания требуется столь малая величина намагничивающего тока, что ею можно пренебречь. Исходя из этого, принято считать магнитные потери при опыте короткого замыкания равны нулю, а используемую мощность короткого замыкания Р к равной мощности электрических потерь трансформатора (див.2.1.4) при номинальной нагрузке трансформатора (Р к = Р е.ном).
Коэффициент мощности при опыте короткого замыкания
cos j к = Р к / (U к И 1ном). (2.1.32)
Таким образом, исследование холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить ряд важных параметров трансформатора: I 0, Р 0 = Р м, u к, Р к = Р е.ном, используя которые за (2.1.28) можно определить КПД трансформатора.
У Вас в формуле: Р г = Р г + Р вх. (2.1.23) вероятно опечатка, т.к. с обеих сторон равенства стоит Р г . а речь идет о Р м . и формула примет вид Р м = Р г + Р вх. (2.1.23)
Р е = Р е 1 + Р е 2 = и 1 2 r 1 + I 2 февраля r 2. (2.1.24)
Р е = Р е 1 + Р е 2 = ((I_1)^2)r1+((I_2)^2)r1
((I_1)^2)r1+((I_2)^2)r1 — где: » (И1 в квадрате )* Р1 + (И2 в квадрате) * Р2″